Nel mio precedente intervento in AntiThesi sono partito dalla constatazione, che ormai investe la critica architettonica e l’opinione pubblica, dell’errata credenza, che l’avvento del Computer abbia liberato e determinato l’avvento di una nuova architettura.
Premessa
Chi scrive, si considera un pioniere dell’uso del computer, perché fin dal 1974, con i collaboratori del suo studio frequentava gli uffici IBM di Milano, dove si sperimentavano i primissimi programmi grafici (non ancora in commercio) per il disegno architettonico. Allora non era ancora accessibile la funzione UNDO e si doveva ricominciare tutto dall’inizio!
Chi scrive usa giornalmente il computer dal 1989 e considera ormai storici e acquisiti i concetti:
1. Che il computer, con la sua influenza e i suoi specifici condizionamenti è il necessario motore geometrico.
2. Che la modellazione geometrica* è l’ingrediente fondamentale dei sistemi CAD e CAM, nella computer graphics, nella computer art, nell’animazione, nella simulazione, nella visione artificiale, e nella robotica.
3. Che l’uso degli elaboratori nella progettazione, nella produzione e nella generazione (CAD/CAM) si basa sulla suddivisione tra due fasi logiche ben distinte: quella della definizione d’oggetti ed ambienti e quella della loro visualizzazione che corrispondono alle attività di modellazione e di produzione dell’aspetto realistico degli oggetti.
4. Che queste due fasi logiche (in una realtà industriale che non utilizza i sistemi CAD) corrispondono con la produzione di un prototipo fisico e di una relativa rappresentazione grafica.
5. Che è apparso chiaro che con i sistemi CAD era possibile definire ed usare prototipi numerici invece che fisici e quindi era possibile simulare invece che sperimentare con modelli fisici.
6. Che il punto di partenza e d’arrivo è stata quindi la forma degli oggetti e la simulazione d’effetti dinamici. E’ da questa priorità che nasce il termine di modellazione geometrica.
7. Che la modellazione geometrica riunisce e applica contestualmente geometria analitica, calcolo vettoriale, topologia, teoria degli insiemi ed un ampio spettro di metodi di computazione.
8. Tutti i calcoli di cui il punto 7) sono eseguiti con la matematica che risale al 1700/1800.
9. Che i progressi di cui il punto 2) dipendono dalla possibilità e capacità di creare modelli geometrici adeguati.
A volte si debbono creare modelli realistici di cose che già esistono altre volte invece di cose che esistono solo nella mente di chi li produce come nella progettazione e nell’arte.
Osservo e affermo che il progredire dell’evoluzione tecnica dello straordinario mezzo espressivo del Computer nella rappresentazione dei vari programmi elettronici interattivi è (ovviamente) una questione nettamente diversa rispetto alla rappresentazione estetica nelle singole opere. Come lo è stata l’invenzione
della tecnica dei caratteri mobili nella stampa (nel 1450), fino alle tecniche elettroniche, rispetto alle singole opere di poesia. E ancora, l’invenzione della tecnica della pittura ad olio e della prospettiva (nel 1400) e della recente tecnica acrilica rispetto alle singole opere pittoriche e, nella musica, l’evoluzione e l’invenzione dei vari strumenti musicali, nelle varie epoche, fino alle componenti elettroniche, rispetto alle singole opere di musica.
Inoltre ogni autore, quasi sempre, inventa la propria tecnica. Gli esempi sono sterminati, in tutte le attività artistiche.
L’avvento di una nuova architettura dipende esclusivamente dalla cultura morfologica (che è una cultura intuitiva che si fonda sul sentimento) che esiste solo nella mente di chi la produce. “L’artista non crede e non discrede la sua immagine: la produce”. **
Il motore geometrico non produce nessuna forma d’arte.
A titolo d’esempio, che esemplifica l’utilizzo simultaneo nei processi CAD, di cui il punto 7), voglio mostrare un modello geometrico, (utilizzando il programma matematico Mathcad, che uso nelle mie ricerche di fisica teorica), relativo alla deformazione di una superficie torica, facendo variare le coordinate x, y, z nello spazio parametrico matriciale X, Y, Z.
Posto
Sotto, i corrispondenti diagrammi in coordinate ortogonali e polari
Grafico del corrispondente campo vettoriale e grafico del corrispondente contorno
I valori della matrice X (analogamente per le matrici Y e Z), che è aperta (per evitare appesantimenti numerici)
fino all’intervallo 14 invece che fino all’intervallo 50.
La si legge: punto 1 di coordinate: 0=x=120, 1=y=119.84294025, 2=z=119,371663223 e così via.
E’ il grafico corrispondente alla matrice Z della superficie parametrica 3D.
Grafici corrispondenti alle matrici X e Y della superficie parametrica 3D
Quest’esempio ci aiuta a comprendere appieno il punto 2) dei principi storici e avere la conferma che il motore geometrico CAD non produce forme inedite, perché la manipolazione geometrica dipende dalla visione morfologica specifica dell’artista ed è soltanto lui che la fa entrare nell’armonia della sua ricerca. Lo spazio intuitivo è ugualeall’arte mentre la sua analisi è la critica dell’arte. Lo scenario che presentano i media ha invece carattere sociologico.
La cultura morfologica storica ci ha insegnato a percepire e rassicurarci sull’immagine del mondo antropizzato:
· Il movimento cubista (soprattutto Picasso, Braque, Juan Gris) ci ha mostrato l’armonia dello spazio simultaneo morfologico a 360 gradi.
· Il movimento futurista (soprattutto Boccioni, Balla, Severini) ci ha mostrato l’armonia dello spazio dinamico e proiettivo.
· Il movimento suprematista (soprattutto Maleviè, Lisitskij, Tatlin) ci ha mostrato l’armonia dello spazio sensibile nel mondo senza oggetto e la proiezione costruttivista.
· Il movimento astratto e neoplastico (soprattutto Mondrian, Klee, Kandinski, Magnelli, Van Doesburg, Veronesi) ci ha mostrato l’armonia geometrica e plastica dello spazio percettivo esterno.
· Il movimento surreale (soprattutto De Chirico, Mirò, Dalì, Ernst, Magritte) ci ha mostrato l’armonia dello spazio dell’automatismo psichico.
Noi contemporanei viviamo ancora di rendita rispetto a questa cultura morfologica storica.
Le rappresentazioni di quella cultura allorché tali morfologie e relazioni di forme, dalla superficie della tela si trasmettono nello spazio, diventano pura architettura. E oggi noi, nel migliore dei casi siamo soltanto ad un super inizio d’indagine di lettura morfologica che si svilupperà in seguito per esprimere l’arte di questo secolo. Non c’è ancora un taglio netto.
Per contribuire alla chiarezza sul concetto di Capitano, relativa ai modelli topologici (taglio, deformazione e unione)– in auge negli anni 70- del nastro di Möebius e della bottiglia di Klein (ambedue matematici del 1800) ricordo che
Il nastro di Möebius è una superficie continua, formata attorcigliando una striscia rettangolare di materiale, tagliandola ed unendone le estremità. Il cammino chiuso più breve intorno al nastro è lungo 2l, dove l è la sua lunghezza originaria non attorcigliato; così, se la superficie è dipinta, iniziando in un punto arbitrario e continuando fino a che si ritorna al punto di partenza e, successivamente, il nastro è tagliato, si trova che questo è colorato su entrambi i lati.
La bottiglia di Klein è una superficie chiusa con solo un lato e senza interno; se è tagliata a metà della sua lunghezza, si ottengono due nastri di Möebius. Tale superficie non è realizzabile nello spazio tridimensionale, ma può esserne formato un modello inserendo l’estremità più stretta di un tubo aperto attraverso l’estremità più larga e fissando poi le estremità tra loro, come mostrato nella figura.***
I meccanismi di taglio, deformazione e unione erano parte integrante della mia ricerca fin dagli anni 50 delle architetture laminari e in seguito delle architetture nascenti (vedi il mio libro elettronico Poetica della complessità- breviario del fare architettura, parte prima e quinta), ricerca i cui principi sono stati presentati alla prima Biennale d’Architettura di Venezia del 1978 intitolata Topologia e Morfogenesi ( a cura di Lara Vinca Masini) e
degli anni 90 sulla metodologia dell’autoformazione topologica. Ricerche che continuo ancora oggi nell’ambito dell’Ecologia della Forma (GestaltEcology) e della metodologia delle matrici formali.****.
Bene a colto Giannino Cusano, l’aspetto importante: “..che le stesse matrici formali producono percezioni profondamente diverse, che mutano con l’età della storia. Ma quelle matrici formali appartengono a un luogo e ad una comunità di viventi, per cui la cosiddetta ’invenzione formale’ impedisce l’omologazione se coglie quest’aspetto e si lega al luogo: nasce dal e nel luogo, senza timori di ricadere nel già visto, per le ragioni sopra esposte.”
Per ultimo un omaggio alle ricerche di ingegneria modellistica, di matematica, di geometria Rinascimentale, e di prospettiva, su cui meditare in relazione al motore geometrico.
Paolo Uccello. “Sfera a settantadue facce e punte”- Penna e inchiostro marrone, acquarellature su carta bianca, mm270×248-1435/1440-Parigi, Musée du Louvre, Départment des Arts Graphiques. *****
Paolo Uccello-Miracolo dell’ostia profanata-La riconsacrazione dell’ostia porofanata-1467/1468-Tempera su tavola cm.43×58,5- Urbino, Galleria Nazionale delle Marche- *****
Referenze
* Michael e Mortenson – “Modelli geometrici in computer graphics” – McGraw-hill Libri Italia srl. 1989
**Croce B.- Breviario di estetica- Editori Laterza – 23. 1948-.
*** E.J. Borowski e J.M. Borwein- “Dizionario Collins della Matematica”- Gremese Editore. 1995.
**** Galvagni M. “GestaltEcology” Website: Mario Galvagni.
***** I classici dell’arte – Paolo Uccello- Rizzoli-Skira-Corriere della Sera. 2004.
(Mario Galvagni – 4/12/2004)
